Matematica discreta Esempi

$3 x^{2} - 9 y + 6 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $3 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 y + 6 = - 3 x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 y = - 3 x^{2} - 6$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 3 x^{2} - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 3 x^{2} - 6$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 3 x^{2}$ .

$y = \frac{- 3 (x^{2})}{- 9} + \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 9$ .

$y = \frac{- 3 (x^{2})}{- 3 (3)} + \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 3 x^{2}}{- 3 \cdot 3} + \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 6$ .

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 9$ .

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Imposta $0$ uguale a $0$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{2}{3} = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{3} = - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x^{2} = - 2$

Passaggio 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Passaggio 3.4

Semplifica $\pm \sqrt{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt{2}$

Passaggio 3.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt{2}$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Passaggio 4